膜结构初始形态分析之数值分析找形法

初始形态分析

初始形态分析的目的是确定膜结构在给定边界和预张力条件下的初始平衡曲面，为后续的荷载效应分析和裁剪分析提供准确计算模型。初始形态分析是一般工程分析的反问题，是个由给定“态”来求对应“形”的过程，因此也常被称为找形(formfinding)。膜结构的找形方法主要有物理模型法和数值分析法。

数值分析找形法

随着计算机和结构分析技术的发展，数值方法已成为膜结构找形的主要方法。其中，以力密度法、动力松弛法和非线性有限元法应用最为广泛。力密度法(ForceDensityMethod)是由Linkwitz及Schek[4-5]于20世纪70年代提出的一种用于索网结构的找形方法。后来，Grundig等L6j学者针对膜结构特点引入极小曲面概念，发展完善了该方法。由于力密度法只需要给出几何拓扑、力密度值和边界

节点坐标，即可建立关于节点坐标的线性方程组，求得各节点的真实坐标，因此计算速度较快，且避免了初始坐标问题和非线性收敛问题。该方法的缺点是没有考虑大变形的影响，得到的初始位形可能误差较大，此外力密度值的设定对计算结果准确性影响较大，往往需要多次试算。针对上述问题，国内外学者提出了一系列改进方法，如面密度法J、改进力密度法]、混合力密度法J等。

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